Signalarten und Signalcodierung
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Einleitung
Ein Signalist die physikalische Repräsentation von Information. In der Nachrichtentechnik entspricht ein solches Signal einem zeitabhängigen Strom- oder Spannungsverlauf. Es ist ein zeitlicher Verlauf f(t) einer physikalischen Größe, welcher Informationen beinhaltet.
Im Folgenden werden Signale in vier Klassen eingeteilt, je nach Kontinuität über die Zeit t bzw. den Wert f(t).
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Wert- und zeitkontinuierlich (analog)
Signale, die einen über die Zeit und den Wert kontinuierlichen Verlauf aufweisen, nennt man analoge Signale. Solche Signale kommen häufig in der Natur vor. Ein Beispiel für eine analoge Kurve ist die Temperaturkurve.
Abbildung Wert- und zeitkontinuierliches (analoges) Signal
Wert- und zeitkontinuierliches (analoges) Signal
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Wertkontinuierlich und zeitdiskret
Wertkontinuierliche und zeitdiskrete Signale entstehen durch die Abtastung eines analogen Signals. Abtastung (Sampling) bedeutet, dass Werte aus einem kontinuierlichen Wertebereich zu Zeitpunkten in regelmäßigen Abständen zugeordnet werden. Dabei ist die Anzahl der Samples pro Zeiteinheit endlich (diskret). Ein wertkontinuierliches und zeitdiskretes Signal wären beispielsweise Temperaturmesswerte in bestimmten, regelmäßigen Zeitabständen.
Abbildung Wertkontinuierlich und zeitdiskretes Signal
Wertkontinuierlich und zeitdiskretes Signal
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Wertdiskret und zeitkontinuierlich
Wird ein analoges Signal quantisiert, so erhält man ein wertdiskretes und zeitkontinuierliches Signal. Quantisieren bedeutet, man "misst" die Höhe der Amplitude des Signals. Dabei steht für diese Messung aber kein kontinuierlicher, sondern nur ein diskreter Wertebereich zur Verfügung.
Abbildung Wertdiskretes und zeitkontinuierliches Signal
Wertdiskretes und zeitkontinuierliches Signal
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Wert- und zeitdiskret (digital)
Ein wert- und zeitdiskretes Signal entspricht einer Zuordnung eines bestimmten Wertes zu einem bestimmten Zeitpunkt. Dabei stammen die Werte aus einer endlichen Menge, die Zeitpunkte pro Zeiteinheit sind ebenfalls diskret. Ein solches Signal erhält man, wenn man ein analoges Signal abtastet und quantisiert; man spricht von einem digitalen Signal.
Abbildung Wert- und zeitdiskretes (digitales) Signal
Wert- und zeitdiskretes (digitales) Signal
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Signalcodierung
Bei der Signal-Codierung werden binär codierte Daten in eine Form gebracht, sodass sie über ein Übertragungsmedium geschickt werden können. Ziel der Codierung ist dabei:
  • Möglichkeit, den Takt in dem übertragenen Signal zu erkennen:
    • Sender und Empfänger müssen ihren Codier- bzw. Decodiervorgang im gleichen Takt steuern. D.h. damit der Empfänger die Nachricht des Senders richtig interpretiert (jedes einzelne 0 und 1 Bit richtig erkennt), müssen beide im gleichen Takt arbeiten. In anderen Worten, die Taktzyklen beider Kommunikationspartner müssen synchron sein. Somit überträgt der Sender in eiem Taktzyklus ein Bit, und der Empfänger empfängt dieses Bit im selben Zyklus. Der Empfänger erkennt also den Beginn und das Ende jedes Bits.
    • Man könnte nun den Takt auf einer eigenen Leitung übertragen. Effizienter ist aber die Erkennung des Takts aus dem übertragenen Signal. Hier wird bei jedem Übergang von 0 auf 1 bzw. von 1 auf 0 erkannt, dass ein Taktzyklus abgelaufen ist. Dadurch kann sich der Empfänger synchronisieren. Erfolgt längere Zeit kein Bitwechsel, entsteht eine Taktabweichung.
  • Fehlererkennungsmöglichkeit
    • Wenn bei der Übertragung ein Fehler auftritt (verschiedene Bits kippen) muss das vom Empfänger erkannt werden können.
  • Keine langen Folgen von Nullen bzw. Einsen
    • Lange Folgen von Nullen bzw. Einsen sollten vermieden werden, da dadurch die Taktwiederherstellung problematisch wird.
  • Niedrige Anzahl von Signalwechseln pro Bit (Modulationsrate)
    • Wird eine hohe Modulationsrate benötigt, so verringert sich die Effizienz der Codierung. Beispielsweise wird bei der Manchester-Codierung für jedes Bit ein zusätzlicher Signalwechsel für die Taktwiederherstellung benötigt. Dadurch verringert sich die Effizienz auf 50%.
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NRZ (Non-Return to Zero)
Dieses ist das naheliegendste Verfahren. Jedes 0-Bit wird mit einem low-Signal (niedrige Spannung), jedes 1-Bit mit einem high-Signal (hohe Spannung) codiert. Die gesamte Bandbreite des Mediums kann daher also für die Nutzdaten genutzt werden. Die Bezeichnung Non-Return to Zero kommt daher, da nach einem Bit die Spannung nicht auf Null zurückgesetzt wird. Das heißt die Spannung bleibt erhalten. Im Gegensatz dazu stehen RZ (Return to Zero) Codierverfahren. Hier wird nach jedem Bit die Spannung wieder zurück auf Null gesetzt.
Vorteile von NRZ:
  • Einfach
  • Geringe Modulationsrate: Für ein 1-Bit wird nur ein high-Signal verwendet, für ein 0-Bit ein low-Signal.
Nachteile von NRZ:
  • Fehler mitunter schwer erkennbar
  • Lange 0- und 1-Bitfolgen. Diese 0- bzw. 1-Bitfolgen kommen dadurch zustande, dass bei aufeinanderfolgenden gleichen Bits kein Signalübergang erfolgt
  • Eventuell Schwirigkeiten bei der Synchronisation von Sender und Empfänger aufgrund langer Folgen gleicher Bits.
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NRZI (Non-Return to Zero Inverted)
Beim NRZI-Codierungsverfahren erfolgt nur bei jedem 1-Bit ein Wechsel des Signals. Bei einem 0-Bit erfolgt kein Wechsel.
Vorteile von NRZI:
  • Einfach
  • Geringe Modulationsrate: Wie bei NRZ wird bei einem Bit kein zusätzlicher Signalübergang (z.B. für die Taktung) verwendet
  • Keine langen 1-Bitfolgen mehr, da ein 1-Bit nicht als high-Signal sondern als Signalwechsel dargestellt wird.
Nachteile von NRZI:
  • 0-Bitfolgen bleiben erhalten, da bei einem 0-Bit kein Signalwechsel erfolgt.Aufgrund langer 0-Bitfolgen können Synchronisationsprobleme auf Empfängerseite auftreten.Fehler schwer erkennbar
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Manchester
Dieses Verfahren teilt das Signal für jeweils ein Bit in zwei Phasen. In der ersten Phase wird das Bit selbst codiert (wie bei NRZ), in der zweiten Phase erfolgt ein Signalübergang (Transition). D.h. wird ein 0-Bit dargestellt, so besteht das Signal aus einem low-Signal gefolgt von einem high-Signal. Ein 1-Bit ist ein high-Signal mit darauffolgendem low-Signal.
Vorteile von Manchester:
  • Weder 0-Folgen, noch 1-Folgen, da sowohl bei 0- als auch bei 1-Bits ein Übergang erfolgt.
  • Takt durch Transition bei jedem Bit erkennbar. Somit keine Synchronisatinsprobleme
  • Fehlererkennung möglich: Bei Manchester kann man sich im Gegensatz zu NRZ und NRZI sicher sein, dass ein Fehler aufgetreten ist, wenn über eine gewisse Zeit hinweg kein Signalwechsel aufgetreten ist.
Nachteile von Manchester:
  • doppelte Modulationsrate, da für jedes Bit ein zusätzlicher Übergang für den Takt hinzukommt. Daher nur 50% Effizienz, das heißt nur die Hälfte der übertragenen Bits sind tatsächlich Nutzbits (Bits der ursprünglichen Nachricht). Die zweite Hälfte der Bits dient nur der Synchronisation.
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4-Bit / 5-Bit Codierung
Diese Codierung ermöglicht es, lange Folgen von Nullen zu vermeiden. Hierbei werden jeweils 4 Bits eines Signals mit 5 Bits codiert. Der Code wird so gewählt, dass jedes codierte Wort (5 Bits) maximal eine führende und maximal zwei abschließende Nullen hat.
0000 11110
0001 01001
0010 10100
0100 01010
... ...
Somit können im Signal maximal Folgen von drei Nullen auftreten. Dieses Signal kann nun mit NRZI übertragen werden, wobei nun aber weitaus bessere Fehlererkennungsmöglichkeiten gegeben sind. Durch die Kombination von 4B/5B und NRZI ist also sowohl das Problem der langen 1-Folgen, als auch das Problem der langen 0-Folgen gelöst. Die Effizienz bei der 4B/5B Codierung beträgt 80% (vier von fünf übertragenen Bits sind Nutzbits).
Abbildung Vergleich der einzelnen Codierungsarten
Vergleich der einzelnen Codierungsarten

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Christian Dreier (cdreier@edu.uni-klu.ac.at)
IAS, Universität Klagenfurt