Wahrnehmungsorientierte Farbmodelle
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Einleitung
Wahrnehmungsorientierte Farbmodelle sind auf das Wahrnehmungsempfinden des Menschen ausgerichtet. Ein anderer Begriff dafür ist auch "Benutzerorientierte Farbmodelle". Die Wahrnehmung richtet sich nach drei Größen (Parametern):
  • Farbton (Hue)
  • Helligkeit (Brightness, Lightness) und
  • Sättigung (Saturation)
Der Farbton unterscheidet zwischen den Farben wie z.B. rot, grün, blau und gelb. Die Sättigung bestimmt die Entfernung der Farbe vom Grau der gleichen Intensität. So hat rot eine hohe Sättigung, während pink relativ ungesättigt ist. Alle Pastellfarben sind beispielsweise ungesättigt. Solche Farben beinhalten mehr weißes Licht als gesättigte Farben. Die Helligkeit ist ein Maß für die Intensität des reflektierten Lichts (Lightness). Der Begriff der Brightness wird verwendet, wenn es sich um die Intensität eines selbstleuchtenden Objekts (Glühbirne, Sonne, CRT-Monitor) handelt. Künstler sehen Farbe etwas anders. Der Ausgangspunkt ist eine stark gesättigte, pure Farbe. Fügt man nun weißes Pigment hinzu, so erhält man einen helleren Farbton (engl. tint). Eine Schattierung (engl. shade) produziert man durch Hinzugabe von schwarzem Pigment. Weitere Ausprägungen des Farbtons (engl. tone) entstehen durch Mischung der reinen Farbe mit schwarz und weiß. Alle angeführten Schritte bringen Farben des gleichen Tons (Hue), jedoch mit unterschiedlicher Sättigung hervor. Der einfachste Fall ist die Mischung von schwarz und weiß: das Ergebnis sind Grauwerte. [s]
Abbildung Farbmischung
Farbmischung
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HSV Farbmodell
Das HSV-Modellhat den Vorteil, dass es eher der menschlichen Beschreibung von Farbe entspricht. Eine gezielte Farbauswahl wird dadurch einfacher. Das Modell beinhaltet drei Parameter:
  • Farbe (Hue)
  • Sättigung (Saturation)
  • Helligkeit (Value/Brightness)
Der Farbraum entspricht einer sechseckigen Pyramide, dem so genannten "Hexcone". Der Farbton wird als Winkel um die vertikale Achse gemessen, mit rot bei 0°, grün bei 120° usw. Komplementärfarben liegen einander gegenüber, d.h. sie sind 180° von einander entfernt. Der S-Wert liegt zwischen 0 und 1 und gibt den Abstand einer Farbe von der V-Achse an. Die Sättigung beschreibt den Anteil von weißem Licht. Die Farben am Rand der Pyramide enthalten kein weißes Licht haben also den Wert 1. Weißes Licht enthält keine Farbe einer dominierenden Wellenlänge und erhalten den Wert 0. Alle Mischungen zwischen gesättigten Farben und Weiß haben S-Werte zwischen 0 und 1. Die Pyramide hat eine Höhe von einer Einheit – die Spitze liegt im Ursprung. Die Spitze entspricht einem Helligkeitswert von V = 0, also schwarz. An diesem Punkt sind die Parameterwerte von H und S irrelevant. Der Punkt S=0, V=1 beschreibt die Farbe weiß. Zwischenwerte von V für S=0 sind Grauwerte. Wenn S nicht 0 ist, so benötigen wir Information über H. Alle Farben mit V=1 und S=1 sind reine Farben, sowie sie ein Maler als Ausgangspunkt für die Farbmischung hätte. Um weiß hinzuzumischen, muss man S verringern (bei konstanten S=1). Farbtöne werden durch Verringern von S und V erzeugt. Eine Änderung an H entspricht der Änderung der Basisfarbe.
Abbildung HSV Farbmodell
HSV Farbmodell
Die Grundfläche der Pyramide entspricht der Ansicht des RGB-Würfels, wenn man diesen entlang der Diagonale von weiß nach Schwarz projiziert. Der RGB-Würfel hat Subwürfel und jeder ist wie ein Hexagon, wenn man ihn entlang der Hauptdiagonale ansieht. Jede Ebene, die durch konstantes V im HSV-Farbraum beschrieben wird, korrespondiert mit einer solchen Ansicht auf einen RGB-Subwürfel. So kann man intuitiv die Übereinstimung der beiden Modelle erkennen. [s] [s]
Abbildung RGB Subwürfel
RGB Subwürfel
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Interaktion
Veranschaulichung des HSV-Farbraums
Das Applet zeigt den HSV Farbraum. Durch klicken und gleichzeitiges ziehen lässt sich die Pyramide drehen. Die Farbebene kann mit Hilfe der Bildlaufleisten verschoben werden.
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Definition
Drehen Sie die HSV-Pyramide so, dass sie genau die Basisfläche sehen und versuchen Sie, den RBG-Würfel zu erkennen.

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HLS Farbmodell
An Stelle des Helligkeitswertes im HSV-Modell wird hier der Begriff der Lightness verwendet. Man kann das HLS-Modellwieder mit einer Strategie des Malers vergleichen. Er wählt einen reinen Farbton (Hue) und mischt weißes Pigment hinzu um eine bestimmte Farbsättigung (Saturation) zu erreichen. Schließlich gibt er schwarzes Pigment hinzu, um den Helligkeitswert wie gewünscht zu reduzieren. Der HLS-Farbraum (Hue, Lightness, Saturation) entspricht einer doppelten sechseckigen Pyramide (siehe Abbildung).
Abbildung HLS Farbmodell
HLS Farbmodell
Der Farbton entspricht wieder dem Winkel um die Vertikale Achse der Doppelpyramide. Die Farben sind in der gleichen Reihenfolge wie in der HSV-Pyramide angeordnet. (manchmal wird auch blau bei 0° aufgetragen, aber aus Konsistenzgründen zum HSV-Modell bleiben wir bei rot) Man kann sich das HLS-Farbsystem als Deformation des HSV-Modells sehen, wobei weiß nach oben gezogen wird, um die obere Pyramide zu formen. Die Sättigung wird radial von der senkrechten Achse gemessen, 0 auf der Achse und 1 an der Oberfläche. Schwarz bedeutet Helligkeit L = 0 und ist somit an der unteren Spitze, während weiß den V-Wert 1 hat und auf der oberen Spitze liegt. Alle Grauwerte haben S = 0. Ein Nachteil des Modells ist der Fakt, dass L = 0.5 sein muss, um die stärksten Farben zu beschreiben. Im HSV Modell hingegen erreicht man diese Farben mit S = 1 und V = 1. Bezüglich der Komplementärfarben gelten die gleichen Gesetzmäßigkeiten wie im HSV-Modell. [s] [s]
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Interaktion
Veranschaulichung des HLS-Farbraum
Das Applet zeigt den HLS Farbraum. Durch klicken und gleichzeitiges ziehen lässt sich die Doppelpyramide drehen. Die Farbebene kann mit Hilfe der Bildlaufleisten verschoben werden.

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Umrechnung von HLS und HSV zu RGB
Für die Umrechnung von RGB in die Farbmodelle HSV und HLS ist die Bestimmung von vier Hilfsgrößen nötig [s] :
c = 2 3 · R - 1 6 · ( G + B )
s = 1 2 · ( G - B )
m1 = max ( R , G , B )
m2 = min ( R , G , B )
Dabei sind c und s dem Cosinus und Sinus des Farbwinkels proportional.
H = arctan ( s c ) + { 180 ° , wenn c < 0 360 ° , wenn s < 0 und c > 0 S = m 1 - m 2 V = m 1 L = m 1 · ( 1 - ( m 1 - m 2 ) 2 )
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HVC Farbmodell
Beim HVC Modell handelt es sich um ein von Albert Henry Munsell (1858-1918) erfundenes Farbordnungssystem. Historisch gesehen ist es das erste perzeptuelle Farbmodell. Es beruht auf der empfindungsmäßigen Linearität (perceptually uniform) der Farben. Munsell gibt 100 Farbtöne (Hue) zur Unterscheidung, 10 Helligkeitsstufen (Value) und 15 Sättigungsstufen (Chroma). EineAnwendung des Modells ist mit Hilfe des "Munsell Book of Color" möglich, das Farbbeispiele des Farbraums in gerade unterscheidbaren Schritten enthält. Da jede Farbe durch die dazugehörenden Pigmente ausgedrückt wird, ist die Betrachtung direkt von der gegebenen Beleuchtung abhängig. Daher muss das Munsell Buch in einer genau kontrollierten Beleuchtungsumgebung betrachtet werden.
Ein Farbton lässt sich mit einem einzelnen Buchstabe oder eine Kombination aus zwei Buchstaben für die dazwischenliegende Farbe vergeben grob spezifizieren. Eine genauere Bestimmung des Farbtons erfolgt durch das Zuweisen einer Zahl entsprechend einer 10-Punkte-Skala. Die Helligkeit wird durch eine Zahl zwischen 0 (dunkel) und 10 (hell) angegeben. Die Sättigung besitzt eine Skala von 0 (unbunt) bis 14 (gesättigt).
Die Munsell Notation ist "H V/C", z.B. 5R 8.0/4.
Da die empfindungsgemäße Linearität der Farben in Bezug auf Hue, Chroma und Value optimiert werden sollte, entschloss sich ein Ausschuss des OSA (Optical Society of America), das Munsell System zu überarbeiten. Ein Vorteil der überarbeiteten Version des Munsell Systems ist die farbmetrische Definition der Farben durch die CIE-Maßzahlen X, Y und Z. Eine Umrechnung des ursprünglichen Munsell Systems in das revidierte ist durch Tabellen möglich. [s]
Abbildung Munsell Farbordnungssystem
Munsell Farbordnungssystem

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Hannes Eichner (heichner@edu.uni-klu.ac.at)
IAS, Universität Klagenfurt